Инструкция к калькулятору для расчёта купольной крыши и купольного дома

Данная страница — инструкция к калькулятору для расчёта купольных конструкций, в том числе купольных крыш и купольных домов.

Страница с калькулятором находится по ссылке: калькулятор.

По умолчанию выставлен русский язык интерфейса. Вы его можете сменить на удобный для Вас, выбрав нужный в выпадающем списке «Язык».

выбор языка интерфейса
выбор языка интерфейса

Инструкция к калькулятору

Исходные данные.

Поля задающие исходные данные
Поля задающие исходные данные

Область «Исходные данные» предназначена для задания геометрии каркаса. В ней можно задавать параметры в следующих полях:

«Частота, V» — количество разбиений вершин. При увеличении  частоты, увеличивается количество вершин и ребер соответственно. Чем больше это значение, тем больше форма каркаса приближается к сфере и тем меньше длина рёбер.

икосаэдр
Икосаэдр — многогранник, у которого значение частоты разбиения V равно 1.

Значение частоты разбиения единице соответствует конструкции в виде икосаэдра. При увеличении частоты происходит разбиение рёбер икосаэдра на части. Количество рёбер равно частоте разбиения.

частота разбиения
Частота разбиения

«Класс разбиения» — этот пункт отвечает за выбор формы многогранника.

При частоте разбиения равной двум и более возможны различные варианты каждого разбиения. Эти варианты делятся на классы. Если спроецировать разбиение на грань икосаэдра, то классы разбиения можно представить в виде схемы.

Классы разбиения купола
Классы разбиения купольных конструкций.

В калькуляторе римскими цифрами обозначены основные классы, всего их три. Арабскими цифрами обозначены вариации основных классов.

«Метод разбиения» — позволяет сделать выбор между «Равные хорды», «Равные дуги» и «Мексиканец».

«Осевая симметрия» — выбор оси симметрии, которая учитывается при отсечении части купола от сферы и выстраивании купола по вертикали. Возможные варианты:

  • Pentad — ось симметрии проходит через вершину, в которой сходится 5 рёбер.
  • Cross — ось симметрии проходит через вершину, в которой сходится 6 рёбер.
  • Triad — ось симметрии проходит через грань.

«Фулерен» — выбор формы купола в виде фулерена, который вписывается («вписанный») в сферу, или описывает её («описанный»). Поле «Фулерен» не доступно при выборе варианта соединения «Joint».

купол в форме фулерена
купол в форме фулерена

«Выравнивание основания» — позволяет выравнивать основание относительно плоскости основания за счет изменения параметров рёбер у основания купола. Поле «Выравнивание основания» не доступно при выборе способа соединения «Cone» или выборе формы фулерена.

«Часть сферы» — выбор части сферы, из которой будет состоять купол. Для куполов разной частоты возможны различные пропорции отсечения.

Размеры и способ соединения

Поле «размеры и способы соединения» позволяет задать размеры сферы и выбрать способ соединения ребер купола. Параметры поля:

«Радиус сферы, м» — задается радиус сферы.

«Способ соединения» — выбор способа соединения рёбер. Более подробно о способах соединения можно посмотреть в статье: Виды соединения и коннекторы (соединители) для купольных конструкций.

В выпадающем списке можно выбрать следующие варианты соединений:

  • «Piped» — способ соединения с использованием коннекторов. При выборе данного способа соединений появляется дополнительное  поле, в котором можно задать диаметр трубы, составляющей коннектор.
  • «GoodKarma» — безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро составляют два бруса. При выборе данного способа соединения появляется дополнительное поле, в котором можно задать способ соединения рёбер по часовой стрелке или против часовой стрелки.
  • «Semikone» —  безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро составляют два бруса.
  • «Cone» — безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро состоит из одного бруса.
  • «Joint» — безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро состоит из одного бруса. При выборе данного способа соединения появляется дополнительное поле, в котором можно задать способ соединения рёбер по часовой стрелке или против часовой стрелки. Способ «Joint» не доступен для купола в форме фулерена.
  • «Nose» — безконнекторный способ соединения, при котором каждое ребро состоит из одного бруса. Возможность выбора данного способа соединения предусмотрена только для купола в форме фулерена. Чтобы данный способ соединения появился в списке вариантов соединения, нужно предварительно задать форму купола в виде фулерена в поле «Фулерен» в разделе «Исходные данные». Для этого в поле «Фулерен» нужно выбрать один из вариантов: «Вписанный» или «Описанный». При выборе данного способа соединения появляется дополнительное поле, в котором можно задать способ соединения рёбер по часовой стрелке или против часовой стрелки.

 

Для всех способов соединения рёбра у основания купола состоят из одного бруса.

Размеры рёбер

В этом поле задаются ширина и толщина рёбер в миллиметрах.

Схема купола

В правой части калькулятора отображается схема заданного купола. Купол можно вращать мышкой и приближать и отдалять его колесом мыши.

В калькуляторе можно посмотреть: каркас, кровлю, схему и план, нажав соответствующую кнопку. Их также можно вращать, увеличивать и уменьшать.

На схеме купола показаны обозначения рёбер, граней и вершин.
На схеме купола показаны обозначения рёбер, граней и вершин.
Разными цветами показаны грани кровли различных размеров
Разными цветами показаны грани кровли различных размеров

Схема на вкладке «Кровля» позволяет исключать из расчёта отдельный грани и рёбра конструкции. Для исключения грани, нужно щёлкнуть по ней мышкой. Для исключения ребра нужно исключить примыкающие к нему с обеих сторон грани.

При исключении из расчёта граней и рёбер во вкладке «Кровля» значения в других вкладах и разделах калькулятора пересчитываются автоматически.

Данная функция может быть полезна для анализа возможных проёмов в конструкции, например для дверей и окон.

На плане приведена проекция вершин купола на плоскость проходящую через основание купола
На плане приведена проекция вершин купола на плоскость проходящую через основание купола

Во вкладке план можно увидеть проекцию нижних рёбер конструкции на плоскость в основании. А также размеры от центра сферы до концов проекций и высоту концов рёбер.

Выделив мышкой отдельные рёбра, можно увидеть аналогичную информацию для любого ребра купола.

Повторный щелчок мыши снимает выделение.

Если во вкладке «Кровля» исключена грань купола, то при переходе на вкладку «План» автоматически подсветятся рёбра этих граней.

Чтобы увидеть план основания полностью, вращайте схему мышкой.

Результаты измерений

Содержимое блока «результаты измерений» становится видимым при щелчке по заголовку этого блока «результаты измерений».

Блок с результатами измерений
Блок с результатами измерений

Название каждого поля отвечает само за себя.

В блоке «Размеры» указано количество размеров и количество самих элементов:

«Грани» — первое число указывает количество размеров, второе число показывает количество граней. На схеме грани одного размера показаны одним цветом.

«Ребер» — первое число указывает количество размеров, второе число показывает количество рёбер. На схеме рёбра одного размера показаны одним цветом и обозначены одинаковыми буквами.

«Вершин» — первое число указывает количество вершин к которым подводятся разные рёбра без учета того, что к вершинам у снования подводится меньше рёбер. Второе число показывает количество вершин.

Рёбра

В блоке рёбра показаны вид, размеры и количество всех рёбер рассчитанного купола.

На схеме используются следующие обозначения:

Обозначения на чертежах рёбер
Обозначения на чертежах рёбер
  1. Индекс ребра и его цвет на схеме. В качестве индекса используются латинские буквы.
  2. Количество рёбер данного типа (индекса).
  3. Значение двугранного угла между плоскостью ребра и прилегающей к нему гранью купола.
  4. Числовое обозначение вершины, в которую ребро упирается данным концом.
  5. Значение двугранного угла между внешней плоскостью ребра и плоскостью отреза.

Грани

В блоке грани показаны вид, размеры и количество всех граней рассчитанного купола.

Вершины

В блоке вершины показаны вид, размеры и количество всех вершины рассчитанного купола. Вершины приведены без учета отсечения части сферы от купола. Так если одно или несколько рёбер имеет обозначение «undefined», то это значит что в усеченном куполе такие вершины есть у основания и граней с обозначением «undefined» у них нет. Для того чтобы увидеть все грани, нужно в поле «часть сферы» выбрать всю сферу «1/1».

45 Комментарии “Инструкция к калькулятору для расчёта купольной крыши и купольного дома

    1. Добрый день, RACOON76.
      В разделе «Грани» указаны длины отрезков от вершины до высоты проведенной к ребру. Под высотой понимается линия от противоположенной к ребру вершины до этого ребра под углом 90 градусов. Высота разбивает ребро на два отрезка. Если их сложить, то в сумме они равны длине рёбер из раздела «Рёбра» с учетом округления до миллиметров.
      При некоторых типах соединений длина ребра может не совпадать с размером стороны грани. Например, при использовании коннектора, длина ребра меньше стороны грани на размеры коннектора.

  1. Доброго времени суток.
    Я автор калькулятора и не помню, чтобы давал разрешение на такое его использование на стороннем сайте. Кроме того не наблюдаю ссылку на источник.
    Эту ситуацию надо исправить.
    Инструкция, впрочем, понравилась.
    popitch [at] ya точка ru

    1. Здравствуйте, Сергей.

      Рад видеть Вас на сайте. Разрешения, действительно, не получали. Очень хочется исправить эту ситуацию, поэтому официально прошу у Вас разрешение на использование калькулятора. Готов разместить ссылку на источник. acidome точка ru/lab/calc/ — правильно ли я понял, что это источник? Если правильно, то размещу активную ссылку на источник на странице с калькулятором. И ещё я был бы благодарен, если бы Вы ответили на некоторые вопросы, которые возникли при написании инструкции. Об этом ещё напишу Вам в письме.

      С уважением, Алексей.

      1. Рад сообщить, что от разработчика получено разрешение на использование калькулятора. На странице с калькулятором размещена ссылка на исходник и на группу в fb. На сайте-источнике размещена ссылка на данную инструкцию. Чтобы её увидеть, нужно поменять язык на русский и появится ссылка с текстом «Как этим пользоваться».

  2. Почему на плане 1/2 не показывает полностью основание?
    Калькулятор отказывается просчитывать купол с радиусом 3,2м.

    1. Добрый день, Мастер 13. Чтобы на плане увидеть основание нужно повернуть мышкой схему под нужным углом. Нажав кнопку мыши, не отпуская её перемещать курсор — в этом случае схема будет вращаться.

      Сейчас попробовал выставить радиус сферы 3.2, расчёт прошел нормально. Вот некоторые результаты этого расчёта:
      Высота от основания, м 3.80
      Радиус основания, м 3.14-3.15
      Площадь основания, м² 30.26
      Площадь покрытия, м² 73.36

      1. Уважаемый Админ.
        Вот данные ,при которых не видно основания и нет расчетов:
        частота 4v
        равные хорды
        симметрия pentad
        часть сферы 1/2
        радиус 3,2
        соединение конус
        Спасибо,мастер 13.

        1. Мастер 13, благодарю за данные для проверки. Действительно при таких параметрах иногда не прорисовывается схема. В этом случае, чтобы она появилась можно повращать то место, где должна быть схема и она появится. На плане, действительно не видно часть плоскости основания. Эти недочёты взял на заметку. Пока основание на плане можно смотреть частями, вращая купол.
          Ошибок в расчётах не заметил. У меня такой купол просчитался нормально. Может быть зависит от браузера. Я проверяю в гугл хром текущей версии.

        2. При указании размеров радиуса необходимо десятые доли метра ставить не через «,» (запятую), а через «.» (точку).

          1. Точно, Иван, Вы очень внимательны, благодарю за ответ.

  3. Восхищения понятны, но кто нибудь пробовал сделать твердотельные детали в инвенторе или солиде по этим размерам, а потом их соединить?

    1. Добрый день, Силантий. Я не пробовал, но было бы интересно посмотреть, что получается.

      1. Расчет размеров не очень точный, в этом можно убедиться без моделирования. При построениях в первую очередь нужно ориентироваться на размеры внешней поверхности купола.

  4. Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, что обозначают вертикальные штриховые линии на чертежах ребер, на расстоянии 3 мм от концов.

    1. Здравствуйте, Александр. Очевидно, это сторона торца ребра, которая расположена ближе к центру купола. На чертежах рёбер представлен вид на них с внешней стороны купола. Сторона ребра ,располагающегося ближе к центру купола, короче его внешней стороны.

  5. Добрый день, все таки какие значения углов, в которых сходятся ребра на его вершинах. В расчетах это 10 и 12 градусов для 3V.

    1. Добрый день, Дмитрий. В вершинах купола сходится много линий и плоскостей. Чтобы я мог ответить на вопрос, не могли ли бы Вы уточнить между чем и чем угол?

      1. хочу изготовить конусные круглые коннекторы, требуется рассчитать внутренний угол этого конуса
        конусный коннектор

        1. Получается, нужно определить угол конуса вписанного в вершину. Могу предложить такой вариант: в поле «способ соединения» задать «Piped». Тогда в графе «Рёбра» будут отображаться двугранные углы между торцами рёбер и их внешними поверхностями. Для расчёта угла конуса нужно значение двугранного угла в нужной вершине умножить на 2. Получим угол раствора конуса.

          Для примера, исходные данные:
          Частота V — 3;
          Класс разбиения — 1;
          Метод разбиения — равные хорды;
          Осевая симметрия — pentad;
          Фуллерен — нет;
          Часть сферы — 7/12;
          Выравнивать основание — нет;
          Радиус сферы, м — 4,2;
          Способ соединения — Piped;
          Диаметр трубы, мм — 108;
          Размеры рёбер:
          Ширина, мм — 150;
          Толщина, мм — 50.
          Вот ссылка на купол с такими параметрами: http://dompodrobno.ru/raschet_kupolnoi_kryschi/#7/12_Piped_D108_3V_R4.2_beams_150x50
          При таких данных получаются три различных по параметрам ребра. Двугранные углы торцов которых равны:
          78,1 °;
          78,4 °;
          80 °.
          Тогда углы раствора вписанных конусов соответствующих вершин:
          156,2 °;
          156,8 °;
          160 °.
          Углы между поверхностью конуса и плоскостью, перпендикулярной оси симметрии конуса:
          11,9 °;
          11,6 °;
          10 °.
          Если округлить до целых значений, то получается 10 и 12, что сходится с Вашими данными.

  6. Как понять какого размера должен быть фундамент? Ведь нижних ребер основания нет.Приходится включать запасные мозги, и вспоминать формулы. Тогда зачем калькулятор…

    1. Добрый день, Виктор. Благодарю за вопрос. Для перестроения купола для ровного основания можно воспользоваться функцией «Выравнивание основания». Она доступна для всех способов соединения за исключением «Cone» и за исключением куполов в форме фулерена. Добавил информацию об этом в инструкцию. Кроме того для любых форм и способов соединения можно посмотреть параметры каждой точки с помощью вкладки «план». Подсветив нужно ребро, можно увидеть его расстояние до основания. Это позволяет минимизировать расчеты.

  7. Доброго времени суток. Будьте добры, подскажите каким образом задается угол наклона от основания к верхней точке купола, тип соединения гуд карма V2 радиус 2.5 доски 50х100 мм буду очень благодарен!

    1. Здравствуйте. Этот угол не задаётся и не отображается в явном виде. Он определяется совокупностью других параметров купола. Наибольшее влияние на этот угол оказывает значение в поле «Часть сферы».

    1. Доброго времени суток, Robert.

      Возможность скачивания файла в формате .step не реализована. Но можно скачать файл в формате .obj и использовать его для конвертации в другие форматы. Ссылка на скачивание под калькулятором.

  8. Вы пишете что размеры в треугольниках, стороны с разбиением должны быть при сложении равны длине в размерах «Ребра» но при расчетах равенство вcеравно не получается, как так?

  9. Почему при сложении в стороне треугольника получается разные величины, чем в графе ребра где касяк. Я вновь просчитываю свой купол но не знаю какую величину выбирать. У меня не получается, чтобы и там и там были равные величины.

    1. RACOON76, рад снова Вас видеть. 🙂
      Значения в гранях может не совпадать с длиной рёбер, если использовать коннектор. Значения в графе «грани» в таком случае больше подходят для расчёта кровли. Если коннектор не используется, то напишите пожалуйста все характеристики купола, чтобы разобраться именно с этим случаем. Вместо характеристик можно скопировать ссылку на страницу калькулятора с заданными параметрами.
      В предыдущий ответ добавил информацию о коннекторах, спасибо за повторный вопрос.

      1. Спасибо, теперь понял. И правда не совпадало на диаметр трубы, теперь можно смело пилить!

  10. Было бы отлично если был написан угол между осями на плане и углы на шестигранниках Фуллерена в разделе грани. спасибо.

  11. Здравствуйте, подскажите такой момент. Значение какого параметра отображается в графе «радиус окружности» (вписанной или описанной)? И возможно подскажите , как рассчитать значение участка поверхности для ребра (ширину ленточного фундамента купола) , на которое ложиться основание купола?

    1. Здравствуйте, Аноним. В графе «Радиус сферы» указан радиус описанной сферы, то есть сферы содержащей вершины многогранника. Радиус основания рассчитывается автоматически и отображается в блоке «Результаты измерений» в графе «Радиус основания». Там указан диапазон радиусов описанных окружностей у основания заданной сферы. Посмотреть план основания с размерами для каждой вершины можно во вкладке «План».

      При выборе ширины фундамента учитывайте, что крепить конструкцию к фундаменту технически обычно удобнее в вершинах многогранника а не в рёбрах.

  12. Добрый день как высчитать диаметр трубы самодельного коннектора ребра 100-25 . Спасибо

    1. Добрый день, Андрей, чтобы точно рассчитать диаметр трубы коннектора, можно воспользоваться данными их графы «Вершины». Там указаны углы между плоскостями рёбер. Далее считать вручную как в двумерной геометрии.

      Чтобы не считать вручную, можно найти диаметр методом подбора с помощью нашего онлайн калькулятора. Для этого введите все данные кроме диаметра трубы коннектора. Потом подбирайте диаметр, проверяя чтобы рёбра не накладывались друг на друга в каждой из разновидностей вершин.

      При выборе минимального диаметра трубы коннектора учитывайте толщину лопастей коннектора.

  13. Здравствуйте! Как экспортировать полученный файл из калькулятора в СкетчАп? Заранее благодарю за скорый ответ!

  14. Здравствуйте! По ссылке о типах соединений на многих снимках виден зазор между трубой- ядром коннектора. Проясните как калькулятор считает ребра при указании типа соединения Piped ? Какое подразумевается расстояние между торцом элемента и трубой в основе коннектора?
    Ведь если глянуть на Партизан, там между ребром каркаса и усиленная скоба, с отверстиями под крепящий болт и П образная пластина, крепящаяся к ребру. А , например, Т- коннектор, описанный в той же ссылке — там лишь пластина хитро выгнутая.

    1. Здравствуйте, SLIK76. Действительно, при использовании многих коннекторов есть расстояния между трубой и торцом ребра. Иногда это связано с конструкцией коннектора, иногда с тем что при таком расположении проще пилить рёбра — например можно пилить их под прямым углом или вовсе не заботясь о величине угла и форме торца. Минус такого подхода в том, что нагрузка на сжатие передаётся через соединения — болты. Если зазора нет, то такая нагрузка может передаваться напрямую через трубу. В калькуляторе не предусмотрена возможность расчёта конструкции с зазорами.

      При расчёте купола с коннектором (тип соединения «Piped») указывается внешний диаметр трубы коннектора. Длины ребер считаются до внешней поверхности трубы. И вычитается по одному миллиметру с каждого торца.

      Если нужно рассчитать купол с соединениями, при которых торцы не обязательно упираются в трубу, то в этом случае можно использовать немного по другому. Нужно измерить диаметр окружности в которой находятся болты коннектора. Задать это значение в качестве диаметра трубы в калькуляторе. Выставить минимальное значение ширины бруса, например 0.01 мм. В результате длина рёбер будет соответствовать расстоянию между отверстиями для болтов в брусках.

  15. Здравствуйте! Хочу слепить помпейскую печь из глины,по схехеме геодезического купола,т.е. из глиняных треугольных кирпичиков. Кирпичики буду делать в формах. Но не хватает понималки что нужно ввести в окна: класс разбиения,метод разбиения,осевая симметрия,ширина и толщина? Из рассчета 1 метр в диаметре,толщина кирпичика 7 см. Предполагаемый соеденительный шов между кирпичиками 2-3 мм. Заранее благодарен, жду помощи. Есть аналог,не могу выложить сюда фото.

    1. Здравствуйте, ВИТАЛД. Вы можете выслать фотографии мне на почту.Я размещу их сам при необходимости.

      Частота разбиения в первую очередь определяет количество элементов, из которых состоит купол. Если нужен купол из большого количества маленьких кирпичей, то нужно выбирать большое значение частоты разбиения. Если нужны большие кирпичи, то класс уменьшать. Для примера: если печка диаметром 1 метр, то при частоте 3, получатся кирпичи со стороной около 20 см. Если задать частоту 5, то кирпичи будут меньше примерно в два раза.

      Метод разбиения и осевая симметрия позволяют выбрать различные варианты расположения элементов относительно друг друга. При построении печки эти параметры можно задать так чтобы купол можно было смонтировать на ровном основании. А также подобрать таким образом, чтобы было минимум различных вариантов граней, чтобы делать меньше форм для изготовления кирпичей.

      Ширина и толщина в Вашем случае 70 и 3 мм. Но при 3 миллиметрах калькулятор работает не корректно, поэтому можно поставить толщину 10 мм.

      В результате получаем грани, которые и будут внешней стороной кирпичей. В разделе «Грани» есть их размеры и двугранные углы. В Вашем случае это двугранные между внешней поверхностью кирпича и его торцами. При изготовлении форм делайте их на 2-3 миллиметра меньше для швов, так как в разделе «Грани» не учитывается ширина рёбер.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.